حل 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

10 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$2x^{2}=-10$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

-10 را بر 2 برای به دست آوردن -5 تقسیم کنید.

$$x^{2}=-5$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و 10 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 بار 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

ریشه دوم -80 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{5}i$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{5}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$