حل 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

برای n حل کنید

$$n=1$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

98 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2\times 7^{2n}=98$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$7^{2n}=49$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

هر دو طرف بر \log(7) تقسیم شوند.

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$n=\frac{2}{2}$$