حل 2*2^7m=2^36

$$2 \times 2 ^ { 7 m } = 2 ^ { 36 }$$

برای m حل کنید

$$m=5$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2\times 2^{7m}=68719476736$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$2^{7m}=34359738368$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{7m})=\log(34359738368)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$7m\log(2)=\log(34359738368)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$7m=\frac{\log(34359738368)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7m=\log_{2}\left(34359738368\right)$$

هر دو طرف بر 7 تقسیم شوند.

$$m=\frac{35}{7}$$