حل 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2\sqrt{3} را بر \frac{\sqrt{21}}{3} با ضرب 2\sqrt{3} در معکوس \frac{\sqrt{21}}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{21} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{21} عبارت است از 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{7} بازنویسی کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

18\sqrt{7} را بر 21 برای به دست آوردن \frac{6}{7}\sqrt{7} تقسیم کنید.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{6}{7} را در \frac{\sqrt{35}}{5} ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

7 و 5 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

\sqrt{7} و \sqrt{7} را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

6 و 7 را برای دستیابی به 42 ضرب کنید.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

42\sqrt{5} را بر 35 برای به دست آوردن \frac{6}{5}\sqrt{5} تقسیم کنید.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$