حل 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

مراحل راه‌حل

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{6}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} بازنویسی کنید.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

10\times \frac{\sqrt{6}}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

10\sqrt{6} را بر 6 برای به دست آوردن \frac{5}{3}\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

\frac{5}{3}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$