حل 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt{ 18 } +5 \sqrt{ 50 } -4 \sqrt{ 2 }$$

ارزیابی

$$27\sqrt{2}\approx 38.183766184$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} و 25\sqrt{2} را برای به دست آوردن 31\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

31\sqrt{2} و -4\sqrt{2} را برای به دست آوردن 27\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$27\sqrt{2}$$