حل 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

ارزیابی

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

12\sqrt{6} را بر 3 برای به دست آوردن 4\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

عامل

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$