حل 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

ارزیابی

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-3 و 4 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

4\sqrt{2} و -12\sqrt{2} را برای به دست آوردن -8\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

-8\sqrt{2} و 20\sqrt{2} را برای به دست آوردن 12\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$12\sqrt{2}$$