حل 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

ارزیابی

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

مراحل راه‌حل

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

96=4^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

6\sqrt{6} و 12\sqrt{6} را برای به دست آوردن 18\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

216=6^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

-4 و 6 را برای دستیابی به -24 ضرب کنید.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

18\sqrt{6} و -24\sqrt{6} را برای به دست آوردن -6\sqrt{6} ترکیب کنید.

$$-6\sqrt{6}$$