حل 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

ارزیابی

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

مراحل راه‌حل

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$