حل 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

برای t حل کنید

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در t-1 استفاده کنید.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2} را بسط دهید.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\sqrt{4t-4} را به توان 2 محاسبه کنید و 4t-4 را به دست آورید.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 4t-4 استفاده کنید.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در 2t-1 استفاده کنید.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

\sqrt{8t-4} را به توان 2 محاسبه کنید و 8t-4 را به دست آورید.

$$16t-16=8t-4$$

8t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16t-16-8t=-4$$

16t و -8t را برای به دست آوردن 8t ترکیب کنید.

$$8t-16=-4$$

16 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$8t=-4+16$$

-4 و 16 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$8t=12$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$t=\frac{12}{8}$$

کسر \frac{12}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t=\frac{3}{2}$$

\frac{3}{2} به جای t در معادله 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} جایگزین شود.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

ساده کنید. مقدار t=\frac{3}{2} معادله را برآورده می کند.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

معادله 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$t=\frac{3}{2}$$