حل 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

مراحل راه‌حل

11 را به توان 2 محاسبه کنید و 121 را به دست آورید.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 و 4 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 7+4\sqrt{3}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

تفریق 7 را از -121 برای به دست آوردن -128 تفریق کنید.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

2\sqrt{3} و -4\sqrt{3} را برای به دست آوردن -2\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$-2\sqrt{3}-128$$