حل 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

ارزیابی

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

مراحل راه‌حل

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

4\sqrt{5} و -2\sqrt{5} را برای به دست آوردن 2\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

2\sqrt{5} و 6\sqrt{5} را برای به دست آوردن 8\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

8\sqrt{5} و -6\sqrt{5} را برای به دست آوردن 2\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{5}$$