حل 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

ارزیابی

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

-2 و 2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} و 6\sqrt{2} را برای به دست آوردن 12\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

عامل

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$