حل 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

ارزیابی

$$29\sqrt{2}\approx 41.012193309$$

مراحل راه‌حل

128=8^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{8^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

2 و 8 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

16\sqrt{2} و -3\sqrt{2} را برای به دست آوردن 13\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

13\sqrt{2} و 16\sqrt{2} را برای به دست آوردن 29\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$29\sqrt{2}$$