حل 2sqrt{12}-4sqrt{1/8}+3sqrt{48}

$$2 \sqrt { 12 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } + 3 \sqrt { 48 }$$

ارزیابی

$$16\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 26.298599359$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+3\sqrt{48}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}-4\sqrt{\frac{1}{8}}+3\sqrt{48}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}+3\sqrt{48}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{8}}+3\sqrt{48}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{1}{2\sqrt{2}}+3\sqrt{48}$$

مخرج \frac{1}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3\sqrt{48}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+3\sqrt{48}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{4}+3\sqrt{48}$$

4 و 4 را ساده کنید.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{3}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}-\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

4\sqrt{3} و 12\sqrt{3} را برای به دست آوردن 16\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$16\sqrt{3}-\sqrt{2}$$