حل 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر -1 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+1 ضرب کنید.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2x+1 استفاده کنید.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\sqrt{2} در x+1 استفاده کنید.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

\sqrt{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

هر دو طرف بر 4-\sqrt{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

تقسیم بر 4-\sqrt{2}، ضرب در 4-\sqrt{2} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

-2+\sqrt{2} را بر 4-\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$