حل 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

ارزیابی

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{1-i}{2+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2-i ضرب کنید.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

اعداد مختلط 1-i و 2-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

عمل ضرب را در 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) انجام دهید.

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2-i-2i-1 ترکیب کنید.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

عمل جمع را در 2-1+\left(-1-2\right)i انجام دهید.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

1-3i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i تقسیم کنید.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

2 بار \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{1-i}{2+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2-i ضرب کنید.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

اعداد مختلط 1-i و 2-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

عمل ضرب را در 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) انجام دهید.

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 2-i-2i-1 ترکیب کنید.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

عمل جمع را در 2-1+\left(-1-2\right)i انجام دهید.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

1-3i را بر 5 برای به دست آوردن \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i تقسیم کنید.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

2 بار \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

عمل ضرب را در 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

جزء حقیقی \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i عبارت است از \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$