حل 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

ارزیابی

$$-\frac{457}{260}\approx -1.757692308$$

مراحل راه‌حل

2 و 13 را برای دستیابی به 26 ضرب کنید.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

26 و 1 را برای دریافت 27 اضافه کنید.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 12 عبارت است از 60. \frac{1}{5} و \frac{1}{12} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

از آنجا که \frac{12}{60} و \frac{5}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

تفریق 5 را از 12 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{27}{13} را در \frac{7}{60} ضرب کنید.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

ضرب را در کسر \frac{27\times 7}{13\times 60} انجام دهید.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

کسر \frac{189}{780} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 را بر \frac{3\times 2+1}{2} با ضرب 7 در معکوس \frac{3\times 2+1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

7 و 2 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

14 را بر 7 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{63}{260}-2$$

2 را به کسر \frac{520}{260} تبدیل کنید.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

از آنجا که \frac{63}{260} و \frac{520}{260} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{63-520}{260}$$

تفریق 520 را از 63 برای به دست آوردن -457 تفریق کنید.

$$-\frac{457}{260}$$

عامل

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1.7576923076923077$$