حل 2div(x-6)=4quadx=

$$2 \div ( x - 6 ) = 4 \quad x =$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx 6.082207001$$

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx -0.082207001$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 6 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-6 ضرب کنید.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-6 استفاده کنید.

$$2=4x^{2}-24x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4x^{2}-24x=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-24x-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، -24 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-24 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+32}}{2\times 4}$$

576 را به 32 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{608}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 608 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

متضاد -24 عبارت است از 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را به 4\sqrt{38} اضافه کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{38}+24}{8}$$

24+4\sqrt{38} را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

اکنون معادله x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4\sqrt{38} را از 24 تفریق کنید.

$$x=\frac{24-4\sqrt{38}}{8}$$

24-4\sqrt{38} را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 6 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x-6 ضرب کنید.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-6 استفاده کنید.

$$2=4x^{2}-24x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$4x^{2}-24x=2$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4x^{2}-24x}{4}=\frac{2}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)x=\frac{2}{4}$$

-24 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{4}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}-6x=\frac{1}{2}$$

-6، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -3 شود. سپس مجذور -3 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x^{2}-6x+9=\frac{1}{2}+9$$

\frac{1}{2} را به 9 اضافه کنید.

$$x^{2}-6x+9=\frac{19}{2}$$

عامل x^{2}-6x+9. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{19}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{2}}$$

ساده کنید.

$$x-3=\frac{\sqrt{38}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$