حل 2div2015+55div20.15+50.3div201.5+0.04+2.015

$$2 \div 2015+55 \div 20.15+50.3 \div 201.5+0.04+2.015$$

ارزیابی

$$\frac{405833}{80600}\approx 5.035148883$$

مراحل راه‌حل

\frac{55}{20.15} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\frac{2}{2015}+\frac{5500}{2015}+\frac{50.3}{201.5}+0.04+2.015$$

از آنجا که \frac{2}{2015} و \frac{5500}{2015} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2+5500}{2015}+\frac{50.3}{201.5}+0.04+2.015$$

2 و 5500 را برای دریافت 5502 اضافه کنید.

$$\frac{5502}{2015}+\frac{50.3}{201.5}+0.04+2.015$$

\frac{50.3}{201.5} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{5502}{2015}+\frac{503}{2015}+0.04+2.015$$

از آنجا که \frac{5502}{2015} و \frac{503}{2015} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5502+503}{2015}+0.04+2.015$$

5502 و 503 را برای دریافت 6005 اضافه کنید.

$$\frac{6005}{2015}+0.04+2.015$$

کسر \frac{6005}{2015} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1201}{403}+0.04+2.015$$

عدد اعشاری 0.04 را به کسر \frac{4}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{4}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1201}{403}+\frac{1}{25}+2.015$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 403 و 25 عبارت است از 10075. \frac{1201}{403} و \frac{1}{25} را به کسرهایی مخرج 10075 تبدیل کنید.

$$\frac{30025}{10075}+\frac{403}{10075}+2.015$$

از آنجا که \frac{30025}{10075} و \frac{403}{10075} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{30025+403}{10075}+2.015$$

30025 و 403 را برای دریافت 30428 اضافه کنید.

$$\frac{30428}{10075}+2.015$$

عدد اعشاری 2.015 را به کسر \frac{2015}{1000} تبدیل کنید. کسر \frac{2015}{1000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{30428}{10075}+\frac{403}{200}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10075 و 200 عبارت است از 80600. \frac{30428}{10075} و \frac{403}{200} را به کسرهایی مخرج 80600 تبدیل کنید.

$$\frac{243424}{80600}+\frac{162409}{80600}$$

از آنجا که \frac{243424}{80600} و \frac{162409}{80600} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{243424+162409}{80600}$$

243424 و 162409 را برای دریافت 405833 اضافه کنید.

$$\frac{405833}{80600}$$

عامل

$$\frac{61 \cdot 6653}{13 \cdot 31 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}} = 5\frac{2833}{80600} = 5.03514888337469$$