حل 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

برای x حل کنید

$$x=6$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{x+1}=128$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=7-1$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$