حل 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

برای r حل کنید

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$