حل 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{-x+4}=4$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

4 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$-x=2-4$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$