حل 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

ارزیابی

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

مراحل راه‌حل

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3} و -\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

-4\sqrt{2} و -\sqrt{2} را برای به دست آوردن -5\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2} استفاده کنید.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

تفریق 4 را از 8 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

عامل

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$