حل 2^2x+1-3=29

$$2 ^ { 2 x + 1 } - 3 = 29$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{2x+1}-3=29$$

3 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$2^{2x+1}=32$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{2x+1})=\log(32)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(2x+1\right)\log(2)=\log(32)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$2x+1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{2}\left(32\right)$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$2x=5-1$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{4}{2}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$