حل 2^2-x+2^x=acos(pix)

$$2 ^ { 2 - x } + 2 ^ { x } = a \cos ( \pi x )$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{4^{x}+4}{\cos(\pi x)\times 2^{x}}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=n_{1}+\frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a\cos(\pi x)=2^{2-x}+2^{x}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\cos(\pi x)a=2^{-x+2}+2^{x}$$

هر دو طرف بر \cos(\pi x) تقسیم شوند.

$$\frac{\cos(\pi x)a}{\cos(\pi x)}=\frac{2^{-x+2}+2^{x}}{\cos(\pi x)}$$

تقسیم بر \cos(\pi x)، ضرب در \cos(\pi x) را لغو می‌کند.

$$a=\frac{2^{-x+2}+2^{x}}{\cos(\pi x)}$$

2^{x}+2^{-x+2} را بر \cos(\pi x) تقسیم کنید.

$$a=\frac{4^{x}+4}{\cos(\pi x)\times 2^{x}}$$