حل 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4+9x^{2}=12$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}=12-4$$

تفریق 4 را از 12 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$9x^{2}=8$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$4+9x^{2}=12$$

12 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4+9x^{2}-12=0$$

تفریق 12 را از 4 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$-8+9x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، 0 را با b و -8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 288 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$