حل 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

برای x حل کنید

$$x=-2$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$2^{-3x}=64$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{6}{-3}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$