حل 2=x^2+1

$$2 = x ^ { 2 } + 1$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+1=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+1-2=0$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 را در نظر بگیرید. x^{2}-1 را به‌عنوان x^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-1=0 و x+1=0 را حل کنید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+1=2$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=2-1$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$x^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=1 x=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+1=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+1-2=0$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{0±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=-1$$