حل 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

برای n حل کنید

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1065^{n}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(1065) تقسیم شوند.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$