حل 2:sqrt{7}-sqrt{54}

$$2 : \sqrt { 7 } - \sqrt { 54 }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}\approx -6.592540282$$

مراحل راهکار کوتاه

مخرج \frac{2}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\sqrt{54}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}-3\sqrt{6}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -3\sqrt{6} بار \frac{7}{7}.

$$\frac{2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

از آنجا که \frac{2\sqrt{7}}{7} و \frac{7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6}}{7}$$

عمل ضرب را در 2\sqrt{7}+7\left(-3\right)\sqrt{6} انجام دهید.

$$\frac{2\sqrt{7}-21\sqrt{6}}{7}$$