حل 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=5-2$$

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$x^{2}=3$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2+x^{2}-5=0$$

تفریق 5 را از 2 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-3+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 بار -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

ریشه دوم 12 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$