حل 2+8x-5x^2

$$2 + 8 x - 5 x ^ { 2 }$$

عامل

$$-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-5x^{2}+8x+2=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

8 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-5\right)\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

-4 بار -5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+20\times 2}}{2\left(-5\right)}$$

20 بار 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-5\right)}$$

64 را به 40 اضافه کنید.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-5\right)}$$

ریشه دوم 104 را به دست آورید.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-5\right)}$$

2 بار -5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 2\sqrt{26} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8+2\sqrt{26} را بر -10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{4-\sqrt{26}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{26} را از -8 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-10}$$

-8-2\sqrt{26} را بر -10 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{26}+4}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{4-\sqrt{26}}{5} را برای x_{1} و \frac{4+\sqrt{26}}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-5x^{2}+8x+2=-5\left(x-\frac{4-\sqrt{26}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}+4}{5}\right)$$

ارزیابی

$$2+8x-5x^{2}$$