حل 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{4}{2} تبدیل کنید.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

از آنجا که \frac{4}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

2 را بر \frac{5}{2} با ضرب 2 در معکوس \frac{5}{2} تقسیم کنید.

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

2\times \frac{2}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{4}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

10 و 4 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

2 را بر \frac{14}{5} با ضرب 2 در معکوس \frac{14}{5} تقسیم کنید.

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

2\times \frac{5}{14} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$2+\frac{10}{14}$$

کسر \frac{10}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2+\frac{5}{7}$$

2 را به کسر \frac{14}{7} تبدیل کنید.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

از آنجا که \frac{14}{7} و \frac{5}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{14+5}{7}$$

14 و 5 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$\frac{19}{7}$$

عامل

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$