حل 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

برای A حل کنید

$$A=3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{A}{A}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2A}{A} و \frac{1}{A} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{2A+1}{A} با ضرب 1 در معکوس \frac{2A+1}{A} تقسیم کنید.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2A+1}{2A+1}.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2A+1}{2A+1} و \frac{A}{2A+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2A+1+A ترکیب کنید.

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{1}{2} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{3A+1}{2A+1} با ضرب 1 در معکوس \frac{3A+1}{2A+1} تقسیم کنید.

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{3A+1}{3A+1}.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} و \frac{2A+1}{3A+1} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

عمل ضرب را در 2\left(3A+1\right)+2A+1 انجام دهید.

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

جملات با متغیر یکسان را در 6A+2+2A+1 ترکیب کنید.

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{1}{3} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. 1 را بر \frac{8A+3}{3A+1} با ضرب 1 در معکوس \frac{8A+3}{3A+1} تقسیم کنید.

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2 بار \frac{8A+3}{8A+3}.

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

از آنجا که \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3} و \frac{3A+1}{8A+3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

عمل ضرب را در 2\left(8A+3\right)+3A+1 انجام دهید.

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

جملات با متغیر یکسان را در 16A+6+3A+1 ترکیب کنید.

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

متغیر A نباید برابر -\frac{3}{8} باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 27\left(8A+3\right)، کوچکترین مضرب مشترک 8A+3,27، ضرب شود.

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 27 در 19A+7 استفاده کنید.

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 64 در 8A+3 استفاده کنید.

$$513A+189=512A+192$$

512A را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$513A+189-512A=192$$

513A و -512A را برای به دست آوردن A ترکیب کنید.

$$A+189=192$$

189 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$A=192-189$$

تفریق 189 را از 192 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$A=3$$