حل 1x(56x+16)=1.52

$$1x(56x+16)=1.52$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}\approx 0.075204822$$

$$x=-\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}\approx -0.360919107$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 1x در 56x+16 استفاده کنید.

$$56x^{2}+16x=1.52$$

1.52 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$56x^{2}+16x-1.52=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 56 را با a، 16 را با b و -1.52 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 56\left(-1.52\right)}}{2\times 56}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 56\left(-1.52\right)}}{2\times 56}$$

-4 بار 56.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-224\left(-1.52\right)}}{2\times 56}$$

-224 بار -1.52.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+340.48}}{2\times 56}$$

256 را به 340.48 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{596.48}}{2\times 56}$$

ریشه دوم 596.48 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±\frac{8\sqrt{233}}{5}}{2\times 56}$$

2 بار 56.

$$x=\frac{-16±\frac{8\sqrt{233}}{5}}{112}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±\frac{8\sqrt{233}}{5}}{112} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به \frac{8\sqrt{233}}{5} اضافه کنید.

$$x=\frac{\frac{8\sqrt{233}}{5}-16}{112}$$

-16+\frac{8\sqrt{233}}{5} را بر 112 تقسیم کنید.

$$x=\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±\frac{8\sqrt{233}}{5}}{112} وقتی که ± منفی است حل کنید. \frac{8\sqrt{233}}{5} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\frac{8\sqrt{233}}{5}-16}{112}$$

-16-\frac{8\sqrt{233}}{5} را بر 112 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 1x در 56x+16 استفاده کنید.

$$56x^{2}+16x=1.52$$

هر دو طرف بر 56 تقسیم شوند.

$$\frac{56x^{2}+16x}{56}=\frac{1.52}{56}$$

تقسیم بر 56، ضرب در 56 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{16}{56}x=\frac{1.52}{56}$$

کسر \frac{16}{56} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{1.52}{56}$$

1.52 را بر 56 تقسیم کنید.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{19}{700}$$

\frac{2}{7}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{1}{7} شود. سپس مجذور \frac{1}{7} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{19}{700}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

\frac{1}{7} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{19}{700}+\frac{1}{49}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{19}{700} را به \frac{1}{49} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{233}{4900}$$

عامل x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{233}{4900}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4900}}$$

ساده کنید.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{\sqrt{233}}{70} x+\frac{1}{7}=-\frac{\sqrt{233}}{70}$$

\frac{1}{7} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7} x=-\frac{\sqrt{233}}{70}-\frac{1}{7}$$