حل 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

مراحل راه‌حل

306 و 694 را برای دستیابی به 212364 ضرب کنید.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

کسر \frac{212364}{2258} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{106182}{1129}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} بازنویسی کنید.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

106182=3^{2}\times 11798 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 11798} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

مخرج \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{1129} گویا کنید.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{1129} عبارت است از 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

برای ضرب \sqrt{11798} و \sqrt{1129}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

196 و 3 را برای دستیابی به 588 ضرب کنید.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$