حل 19000=9500e^0.01x

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

برای x حل کنید

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 9500 تقسیم شوند.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

19000 را بر 9500 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$2=e^{0.01x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$e^{0.01x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(e) تقسیم شوند.

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

هر دو طرف در 100 ضرب شوند.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$