حل 185*10^6=14.3*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 14.3 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx -0-250.569979617i$$

$$x=\frac{i\times 10\sqrt{12838969}}{143}\approx 250.569979617i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

10 را به توان 6 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 و 1000000 را برای دستیابی به 370000000 ضرب کنید.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

28.6 و 400 را برای دستیابی به 11440 ضرب کنید.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11440 در 950-\frac{x^{2}}{2} استفاده کنید.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 11440 و 2 کم کنید.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

10868000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-5720x^{2}=370000000-10868000$$

تفریق 10868000 را از 370000000 برای به دست آوردن 359132000 تفریق کنید.

$$-5720x^{2}=359132000$$

هر دو طرف بر -5720 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{359132000}{-5720}$$

کسر \frac{359132000}{-5720} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 40، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=-\frac{8978300}{143}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$370\times 10^{6}=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

10 را به توان 6 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$370\times 1000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370 و 1000000 را برای دستیابی به 370000000 ضرب کنید.

$$370000000=28.6\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

28.6 و 400 را برای دستیابی به 11440 ضرب کنید.

$$370000000=11440\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11440 در 950-\frac{x^{2}}{2} استفاده کنید.

$$370000000=10868000+11440\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 11440 و 2 کم کنید.

$$370000000=10868000-5720x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$10868000-5720x^{2}=370000000$$

370000000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10868000-5720x^{2}-370000000=0$$

تفریق 370000000 را از 10868000 برای به دست آوردن -359132000 تفریق کنید.

$$-359132000-5720x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5720x^{2}-359132000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -5720 را با a، 0 را با b و -359132000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5720\right)\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

-4 بار -5720.

$$x=\frac{0±\sqrt{22880\left(-359132000\right)}}{2\left(-5720\right)}$$

22880 بار -359132000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8216940160000}}{2\left(-5720\right)}$$

ریشه دوم -8216940160000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{2\left(-5720\right)}$$

2 بار -5720.

$$x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440}$$

اکنون معادله x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

اکنون معادله x=\frac{0±800\sqrt{12838969}i}{-11440} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{10\sqrt{12838969}i}{143} x=\frac{10\sqrt{12838969}i}{143}$$