حل 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 180 در x-2 استفاده کنید.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 180x-360 در x استفاده کنید.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -180 در x-2 استفاده کنید.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x و -180x را برای به دست آوردن -540x ترکیب کنید.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x و -180x را برای به دست آوردن -720x ترکیب کنید.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 180 را با a، -720 را با b و 360 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-720 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 بار 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 بار 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 را به -259200 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

ریشه دوم 259200 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

متضاد -720 عبارت است از 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 بار 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

اکنون معادله x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 720 را به 360\sqrt{2} اضافه کنید.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

720+360\sqrt{2} را بر 360 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{2}+2$$

اکنون معادله x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} وقتی که ± منفی است حل کنید. 360\sqrt{2} را از 720 تفریق کنید.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

720-360\sqrt{2} را بر 360 تقسیم کنید.

$$x=2-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 180 در x-2 استفاده کنید.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 180x-360 در x استفاده کنید.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -180 در x-2 استفاده کنید.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-360x و -180x را برای به دست آوردن -540x ترکیب کنید.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

180x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-540x و -180x را برای به دست آوردن -720x ترکیب کنید.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

360 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$180x^{2}-720x=-360$$

هر دو طرف بر 180 تقسیم شوند.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

تقسیم بر 180، ضرب در 180 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

-720 را بر 180 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

-360 را بر 180 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4x=-2$$

-4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2 شود. سپس مجذور -2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 را به 4 اضافه کنید.

$$x^{2}-4x+4=2$$

عامل x^{2}-4x+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ساده کنید.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

2 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$