حل 18=x(x-3)

$$18=x(x-3)$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

$$x=6$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-3 استفاده کنید.

$$18=x^{2}-3x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-3x=18$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-3x-18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -3 را با b و -18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 بار -18.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 را به 72 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

ریشه دوم 81 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{3±9}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 9 اضافه کنید.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=6$$

اکنون معادله x=\frac{3±9}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9 را از 3 تفریق کنید.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=6 x=-3$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-3 استفاده کنید.

$$18=x^{2}-3x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-3x=18$$

-3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{2} شود. سپس مجذور -\frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

18 را به \frac{9}{4} اضافه کنید.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

عامل x^{2}-3x+\frac{9}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=6 x=-3$$