حل 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$9x^{2}-1=0$$

9x^{2}-1 را در نظر بگیرید. 9x^{2}-1 را به‌عنوان \left(3x\right)^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 3x-1=0 و 3x+1=0 را حل کنید.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$18x^{2}=2$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

کسر \frac{2}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 18 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

-4 بار 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

-72 بار -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

ریشه دوم 144 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

2 بار 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{36} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. کسر \frac{12}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12}{36} وقتی که ± منفی است حل کنید. کسر \frac{-12}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{1}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$