حل 18m+5m^2

$$18 m + 5 m ^ { 2 }$$

عامل

$$m\left(5m+18\right)$$

مراحل راه‌حل

m را فاکتور بگیرید.

$$m\left(18+5m\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$5m^{2}+18m=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 18^{2} را به دست آورید.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$m=\frac{-18±18}{10}$$

اکنون معادله m=\frac{-18±18}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -18 را به 18 اضافه کنید.

$$m=\frac{0}{10}$$

0 را بر 10 تقسیم کنید.

$$m=0$$

اکنون معادله m=\frac{-18±18}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید. 18 را از -18 تفریق کنید.

$$m=-\frac{36}{10}$$

کسر \frac{-36}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$m=-\frac{18}{5}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{18}{5} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m-\left(-\frac{18}{5}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$5m^{2}+18m=5m\left(m+\frac{18}{5}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{18}{5} را به m اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$5m^{2}+18m=5m\times \frac{5m+18}{5}$$

بزرگترین عامل مشترک را از5 در 5 و 5 کم کنید.

$$5m^{2}+18m=m\left(5m+18\right)$$

ارزیابی

$$m\left(5m+18\right)$$