حل 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

عامل

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

32 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-4 بار 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

-72 بار -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

1024 را به 1152 اضافه کنید.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

ریشه دوم 2176 را به دست آورید.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

2 بار 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

اکنون معادله x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -32 را به 8\sqrt{34} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32+8\sqrt{34} را بر 36 تقسیم کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

اکنون معادله x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{34} را از -32 تفریق کنید.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

-32-8\sqrt{34} را بر 36 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} را برای x_{1} و \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

ارزیابی

$$18x^{2}+32x-16$$