حل 18*2^x=2

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

برای x حل کنید

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$18\times 2^{x}=2$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$