حل 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

ارزیابی

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

مراحل راه‌حل

17 را به کسر \frac{1224}{72} تبدیل کنید.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{1224}{72} و \frac{1}{72} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

1224 و 1 را برای دریافت 1225 اضافه کنید.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

16 و 2 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 72 و 3 عبارت است از 72. \frac{1225}{72} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 72 تبدیل کنید.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{1225}{72} و \frac{48}{72} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

1225 و 48 را برای دریافت 1273 اضافه کنید.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 72 و 4 عبارت است از 72. \frac{1273}{72} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 72 تبدیل کنید.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

از آنجا که \frac{1273}{72} و \frac{18}{72} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

1273 و 18 را برای دریافت 1291 اضافه کنید.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

عامل

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$