حل 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2.0465217$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1097^{x}=1666667$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

هر دو طرف بر \log(1097) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$