حل 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

ارزیابی

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{0.08} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

کسر \frac{100}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

1.08 را به توان 12 محاسبه کنید و 2.518170116818978404827136 را به دست آورید.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

0.08 و 2.518170116818978404827136 را برای دستیابی به 0.20145360934551827238617088 ضرب کنید.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

\frac{1}{0.20145360934551827238617088} را با ضرب در صورت و مخرج 100000000000000000000000000 بسط دهید.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

کسر \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 67108864، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 300189270593998242 عبارت است از 300189270593998242. \frac{25}{2} و \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} را به کسرهایی مخرج 300189270593998242 تبدیل کنید.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

از آنجا که \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} و \frac{1490116119384765625}{300189270593998242} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

تفریق 1490116119384765625 را از 3752365882424978025 برای به دست آوردن 2262249763040212400 تفریق کنید.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

کسر \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

1600 و 1131124881520106200 را برای دستیابی به 1809799810432169920000 ضرب کنید.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

عامل

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$