حل 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

عامل

$$8x\left(2x-1\right)$$

مراحل راه‌حل

8 را فاکتور بگیرید.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

2x^{2}-x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(2x-1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$8x\left(2x-1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$16x^{2}-8x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

ریشه دوم \left(-8\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

متضاد -8 عبارت است از 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را به 8 اضافه کنید.

$$x=\frac{16}{32}$$

کسر \frac{16}{32} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{8±8}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از 8 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 را بر 32 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{1}{2} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{2} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از2 در 16 و 2 کم کنید.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

ارزیابی

$$8x\left(2x-1\right)$$